試解exponential

時常聽到投資界的人說"這隻股票的盈利很可能有exponential既growth", "以後這間公司的店舖數量會exponential咁上",究竟這樣說是否正確, exponential function又應該是怎樣?

exponential在數學上為了方便表達是以e代表, 從基本的limit寫起就是

那就顯示了當n逐大時所得的exp(x)會有很明顯的增速.

利率的複式計算就是exponential function的其中一例.

exponential function之所以這樣神奇, 原因是當n還小時他的正回報增長大. 以不斷增加的基數去乘一個固定的增長率, 必然的後果是這個function的數字會變得異常巨大. exp(x)也會隨n->無限而趨向無限.

以exponential function去形容公司的增長有兩件事要注意. 第一是這個增長是建基於盈利的滾存. 如果roe只有5%那這個滾存一定不會快. 就算今次業績公佈你見到他的盈利增長3.5倍, 但公司又派高息又有很大的開支在科研上, 那你說這公司的增長是exponential我第一個不相信.

第二個是時間性. 如果exponential的增長力只可以在規模還是的時候用得上. 公司一大要再有爆放式的增長基本上是沒有可能的. 如果是投資控股公司可能還有一點好處(因為你有十萬投資和一千萬投資你的方針策略不會有大分別, 但要做十萬元生意和一千萬元你就要有成本效益, 增加機器人力等考慮). 從warren buffett的投資記錄中也印證到這個規模上的constraint- berkshire hathaway後來實在太大, 有潛力的公司對他們然而太小所以窒礙了他們的earnings growth.

	Berkshire 平均年回報 (%)	S&P平均年回報 (%)
1965-1974	15.06	2.8
1975-1984	30.94	15.52
1985-1994	25.38	15
1995-2004	19.96	14.01
2005-2008	6.55	-2.7

很慶幸我的財富水平還在可以有exponential return的階段呢! (其實我沒有選擇)

公司盈利假增長

今日WSJ內頁Money & Investing版一篇寫道最近公司盈利復甦基於成本控制 (Recent rally built on corporate cost cutting)中提及S&P企業2009年盈利增長的真確性. 文章指出在31%已公佈盈利企業中只有24%有收入增長. 在各行業中這個現象在原材料公司最普遍.

我們由始可知一些勞工密集的行業如玩具,紡織業等的盈利較為真實. 在看待原材料相關係數高的公司時就應當加倍留神.

八月份業績公佈月中, 很多以玉米為成本的公司表現強差人意. 原因乃在於國內玉米價格去年不斷上升, 而他們對原料漲格的對沖手段有限(他們沒有CBOT這樣的交易平台鎖定盈虧). 高度的市價波動令只有管理優良的公司繼續錄得盈利, 那怕是同比倒退(yoy profit decline). 在這我們可以兩家玉米製品公司作個比較:

味丹國際(2317.hk): 看財務報表才知道原來它每年皆錄得盈利(因為從股價來說完全看不出). 公司時常告訴大家他們是中國最大的味精供應者. 主要賣味精給越南(43%)日本(21%)中國(16%)東盟(10%). 上市已經六年, 但是各項指標都未能令人滿意. 很明顯的一個是它的operating margin自2005年起每年都是介乎4-6%, ROE 3%, 遠低於阜豐(0546.hk), 味之素或者中國澱粉(3838.hk). PB只有0.5 PE也預期只有8倍. 他相比起中國澱粉的阜豐的2倍, 明眼人一看便知這不是價值股-反而比較像是市場公允地為股價打折. 公司的管理實在有待改善.

中國澱粉(3838.hk): 剛在上星期五公佈的業績顯示比味丹優越的績效. 毛利為11%(2008:15%)經營利潤率在2009年上半年也有6.7%,ROE半年已經有6.5%. 但是以星期五的收市價來說怎也看不出為何它應該值2倍市淨率. 可以留意的是它的上市年期短(自2007年中)所以可分析數據太少; 再說行政費由上年同期由25m降至09年的19m. 為什麼只有它可以省掉24%成本?把這個因素計算在內的話它的盈利倒退三成但市淨率逹兩倍.要追回它代表的風險恐怕有五成回落的空間.

可見全球化下企業運思維亦趨向一致.內地減省成本同樣有板有眼.WSJ這篇文章對中國澱粉面對金融危機的回應給予了認同. 我對內地成本控制的效率感到欣慰, 欣慰之餘對國際企業的同步性也有一點驚訝.

了解國策

很多時候經濟學者都未必可以把投資掌握得好，原因之一，是他們並未能加入政治原素。自去年雷曼宣佈破產之後，西方整個金融體系正臨瓦解的可能對一些以出口為主導的經濟敲響了警鐘。其中對中國的影響尤甚，按2007年，最終消費支出貢獻佔39.4%，資本形成貢獻佔40.9%，貨物和服務淨出口佔19.7%。從圖一可見中國國內生產總值的份額。有分析指中國以至其他新興市場，應設法增加內需，以抵消外來沖擊。但要增加內需，並不是一朝一夕既事。從圖二可見到2008以及2014年的購買力平價人均國民收入，中國仍然不算是一個高收入國家，這樣國人在日常消費之時，不忘積穀防飢，何來增加消費。所以中國政府及時推出四萬億的刺激方案，這樣可以保持就業，減低出口業栽員結業的影響。另一方面，鼓勵消費之法離不開增加收入--正財(就業和工資，急不來)和偏財(炒股和炒樓)。因此央行在頭半年放寬信貸，流動性增加，資產價格升值，國人賺到一些意外之財便可增加消費。在現時國外復甦之說甚囂塵上，國家便可適度調整政策，使國內經濟不會過熱，反之，若國外復甦未至，甚至陷入雙底衰退，我有理由相信國內的寬鬆政策必定不會急煞車。

分散投資風險?

今天在地鐵上看蔡東豪的金融海嘯-我學到的十件事. 其中寫到投資者以傳統智慧分散投資, 商品股票期貨債券外幣樣樣有齊, 一個浪打過來不就是徒然失望沒有一樣有滿意回報.

分散投資是知易行易, 要全部投資工具都有一點跟經紀說一句便成, 只要港股的話就叫個如2800的冧巴, 又像海嘯前人人外賣到千兩叫個"萬兩"便當, 生的熟的魚貝腐皮炒埋一盒, 但是如果你老細食某種配搭會皮膚敏感那你又會怎樣買? 如是者金融系統出現問題一個分散投資是啥方法? 答案大家事後清楚, 是什麼都不做, 手持現金(最好是人仔:有所謂人仔無敵).了解股票就是分析一家公司也一樣, 了解後應該長線專一而集中地投資.

我喜歡筆去喜歡到瘋狂的程度. 今天去奧海城為兄弟買筆賀他"連任", 發現uni出了一枝多用筆. 這枝筆特別在於它的筆芯可以自由配搭, 你也可以選擇一,三或五芯的筆桿(比如五芯就可以有三只原子筆, 一只螢光筆和一只铅芯筆. 我發現到uni的筆美觀價格相宜且實用,想到他公司業績必定不錯. 原來2008年他們仍蝕錢, 其中一個原因是業務太多品牌太亂. uni, waterman, parker (連dymo都屬他們的, 他們也有廁所清潔系統的生意)是這家叫Newell Rubbermaid的公司的品牌. 相反亳不起眼的WD40公司就算2008年油價升穿110年年賺錢. 自1953年大多數時候WD40潤滑油是他們唯一的產品. 所以知道自己的方向然後專注至為重要. 投資領域中, 畢非特的財富亦大多源自可樂,華盛頓郵報等幾家公司.很喜歡畢非特對投資風險的定義: "Risk comes from not knowing What you’re doing"

我也會專注, 在投資技巧上多點領會, 也在經濟和財經(還有芝士火鍋和Rummikub)上向占兄多請教.

今天是敝blog開張, 我們很高興見到他的誔生, 也期待着上傳有質素文章的好心情.